Month: December 2022

Թվերի մեծ աշխարհում

  • Թվի ծագումը

Թիվ, մաթեմատիկական օբյեկտ, որ օգտագործվում է հաշվարկների, չափումների և համարակալման համար։ Թվերի սկզբնական օրինակներ են բնական թվերը 1, 2, 3, 4 և այլն։ Նշանակման խորհրդանիշը, որ ներկայացնում է թիվը կոչվում է թվանշան։ Հաշվարկման և չափման համար օգտագործվելուց զատ, թվերը հաճախ օգտագործվում են որպես նշաններ (ինչպես հեռախոսահամարներ), կարգավորման համար (ինչպես սերիական համարներ) և որպես կոդ (ինչպես ISBN)։ Սովորական օգտագործման ժամանակ թիվը կարող է վերաբերել նշանի, բառի, կամ մաթեմատիկական աբստրակցիայի։

Մաթեմատիկայում, հարյուրամյակների ընթացքում թվի գաղափարը ընդլայնվել է ներառելով 0-ն, բացասական թվերը, ռացիոնալ թվերը ինչպիսիք են 12 և −23, իրական թվերը, ինչպիսիք են քառակուսի արմատ 2-ից և պի, և կոմպլեքս թվերը, որոնք ընդլայնում են իրական թվերը ավելացնելով քառակուսի արմատ −1։ Թվերի հետ հաշվարկները կատարվում են թվաբանական գործողություններով, առավել ծանոթներն են՝ գումարում, հանում, բազմապատկում, բաժանում և աստիճան բարձրացնելը։ Դրանց ուսումնասիրությունը կամ օգտագործումը անվանում են թվաբանություն։ Նույն տերմինը կարող է վերաբերվել նաև թվերի տեսությանը, թվերի հատկությունների ուսումնասիրությանը։

Բացի իրենց գործնական կիրառություններից, թվերն ամբողջ աշխարհում ունեն իրենց մշակութային կարևորությունը։ Օրինակ, արևմտյան հասարակությունում 13 թիվը անհաջողություն բերող է համարվում, իսկ «միլիոնը» կարող է նշանակել «շատ»։ Թեև այժմ այն վերագրվում է կեղծ գիտությանը, թվերաբանությանը, թվերի առեղծվածային կարևորությանը, հին և միջնադարյան մտքի ներթափանցմանը։ Թվերաբանությունը մեծապես ազդել է Հունական մաթեմատիկայի զարգացման վրա, խթանելով թվերի տեսության բազմաթիվ խնդիրների ուսումնասիրությանը, որոնք մինչ օրերս արդիական են։

  • Բազմանիշ  թվերի դիրքային գրառման դասերը և կարգերը:

Կախված թվի գրառման թվանշանների քանակից բազմանիշ թվերը լինում են` միանիշ (մեկ թվանշան), երկնիշ (երկու թվանշան), եռանիշ (երեք թվանշան) և այլն:

7 թիվը միանիշ է, այն գրվում է մեկ թվանշանի միջոցով: 

 23 թիվն ունի 2 տասնյակ և 3 միավոր: Այս թիվը գրվում է երկու թվանշանի միջոցով, ուրեմն, այն երկնիշ է: 

468 թիվն ունի 4 հարյուրյակ, 6 տասնյակ և 8 միավոր: Այս թիվը գրվում է երեք թվանշանի միջոցով, ուրեմն, այն եռանիշ է:

  • Կարգային միավորներ

1, 10, 100, 1000, 10000,… թվերը կոչվում են կարգային միավորներ

  • Թվերի ներկայացումը կարգային միավորների գումարի տեսքով

Թվի գրառության յուրաքանչյուր թվանշան ցույց է տալիս, թե տվյալ կարգում քանի կարգային միավոր կա:

  • Թվերի դիրքային գրությունը

Կախված թվի գրառման թվանշանների քանակից՝ թվերը կոչվում են. միանիշ (մեկ թվանշան), երկնիշ (երկու թվանշան), եռանիշ (երեք թվանշան) և այլն:

  • Թվերի ընթերցումը

4568968 — չորս միլիոն հինգ հարյուր վաթսունութ հազար ինը հարյուր վաթսունութ
25000508 — քսանհինգ միլիոն հինգ հարյուր ութ
56974 — հիցունվեց հազար ինը հարյուր յոթանասունչորս 
25695220 — քսանհինգ միլիոն վեց հարյուր իննսունհինգ հազար երկու հարյուր քսան
100056000 — հարյուր միլիոն հիցունվեց հազար

  • Զույգ և կենտ թվեր
  • Զույգ թիվ – ամբողջ թիվ, որը առանց մնացորդի բաժանվում է 2-ի՝   …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
  • Կենտ թիվ – ամբողջ թիվ, որը առանց մնացորդի չի բաժանվում 2-ի՝   …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

Կենտ թվերը կարելի է ներկայացնել 2m±1 տեսքով, որտեղ m-ը ամբողջ թիվ է։

Այս սահմանման համաձայն, զրոն զույգ թիվ է։

  • Թվերի կցագրումը

 Որքանո՞վ կմեծանա եռանիշ թիվը, եթե նրա գրությանը ձախից   կցագրենք 5 թվանշանը։ 5000-ով,  օրինակ՝  5400-400=5000

  • Թվերի համեմատումը

Երկու թվերից մեծ է այն թիվը, որի նիշերի քանակը շատ է:

  • Թվերի դասավորումը  նվազման և աճման կարգով

Թվերը դասավորել աճման կարգով։

  • 14, 348, 4784, 4789
  • Բազմանիշ թվերի հետ գործողությունները՝  գումարում, հանում, բազմապատկում և բաժանում
  • Մնացորդով բաժանում

131:5=26 (1 մնացորդ) բաժանումը:

Բաժանման մասնակիցները՝ 131-ը կոչվում է բաժանելի,  5-ը կոչվում է բաժանարար, 26-ը կոչվում է թերի քանորդ,  1-ը կոչվում է մնացորդ:

  • Թվային հաջորդականություններ

 Պարզ թվերի հաջորդականությունը՝  2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,…

 Տասնորդական կոտորակներ, որոնց ամբողջ մասը 0-ն է, իսկ կոտորակային մասում 1-եր են, որոնց քանակը հավասար է անդամի համարին՝  0.1,0.11,0.111,0.1111,0.11111,…

  • Թվի քանակի որոշումը կախված թվանշանների քանակից

Ուսումնական աշուն 2022.

  • Լուծել, ինչպես նաև առաջարկել նոր տրամաբանական խնդիրներ

Դուք ունեք հեռուստացույցի վահանակ նրա երկարությունը 15 սմ․ է, իսկ լայնությունը 4 սմ․ է։

P=15+15+4+4=38սմ

S=15×4=60սմ

https://quizizz.com/join/quiz/639f14ab50816400208abc92/start

  • Կատարել գործնական աշխատանք

Ամանորի շուրջ

Ամանորյա Մախթանկներ

Ցանկանում եմ, որ այս գալիք տարին բոլորին երջանկություն բերի․․․♥

Թող, որ բոլորի երազանքները իրականություն դառնան․․․♥

Թող այս տողերը կարդացողի աչքերը երբեք չպարուրվեն տխրության նոտաներով․․․♥

Փաստեր Ամանորի մասին

Նոր տարին գեղեցիկ ու երկար սպասած տոն է՝ հատկապես մանուկների համար։ Թվում է՝ մենք ամեն ինչ գիտենք ու այլեւս ոչինչ չի մնացել սովորելու եւ իմանալու այս հիասքանչ տոնի մասին։ Սակայն մի շտապեք նման եզրակացություն կազմել, քանի որ այժմ մենք ձեզ կներկայացնենք հետաքրքիր փաստեր Ամանորի մասին, որոնց մասին դուք տեղյակ չեք։

Առաջին վկայությունները տոնածառ զարդարելու ավանդույթի մասին եղել են XVII դարի սկզբին Էլզասում (նախկինում այն Գերմանիայի մասն էր կազմում, իսկ այժմ՝ Ֆրանսիայի)։ Զարդարման համար օգտագործել են գունավոր թղթերից պատրաստված վարդեր, խնձորներ, թխվածքաբլիթներ, շաքարի հատիկներ եւ փայլեր։

Առաջին ապակե խաղալիքները պատրաստվել են Տյուրինգիայում (Սաքսոնիա) XVI դարում, սակայն դրանց զանգվածային արտադրությունը սկսվել է XIX դարի կեսերին եւ կրկին Սաքսոնիայում։ Վարպետ-ապակեգործները պատրաստում էին խաղալիքները, իսկ նրանց աշակերտները ստվարաթղթից զանգակներ, սրտիկներ, թռչունների կամ կենդանիների նման ֆիգուրներ էին կտրատում, որոնք հետո ներկում էին վառ գույներով։

Առաջին անգամ էլեկտրական ծաղկաշղթաներ եւ դրասանգներ օգտագործվել են ԱՄՆ-ի Սպիտակ Տանը1895թ-ին։

Հին Հռոմում Ամանորը սկսվել է մարտ ամսին։ Մ.թ.ա. 46թ-ին Հուլիոս Կեսարը տարվա սկիզբը փոխել եւ դարձրել է հունվարի 1-ը ։ Դրանից հետո նրա անունով կոչվող Հուլյան օրացույցը տարածվել է ողջ Եվրոպայով մեկ։
Ֆրանսիայում մինչեւ 755թ-ը տարեմուտը համարվել է դեկտեմբերի 25-ը, հետո դարձել է մարտի 1-ը։ XII դարում տարվա սկիզբը համարվել է Զատիկը, եւ միայն 1564թ-ին Կառլոս IX-ի հրամանով տարեմուտը նշվել է հունվարի 1-ին։

Կուբայում Ամանորը կոչվում է Թագավորների օր։

Հունաստանում Ամանորի գիշերն ընտանիքի գլխավորը նուռ է ջարդում տան պատերից մեկի վրա։

Իսկ Իտալիայում Ամանորի գիշերը տանից դուրս են հանում հին իրերը. սա կարող է լինել եւ հագուստ, եւ սպասք, եւ կահույք։ Իտալացիները հավատում են, որ որքան շատ հին իրեր նետեն, այնքան էլ ավելի մեծ հարստություն եւ հաջողություն է սպասվում գալիք տարվա ընթացքում։

Սովորող-սովորեցնող․ գործնական մաթեմատիկա


Գործնական աշխատանք 1․

Արևմտյան դպրոցի բակում, 3-4-5-րդ դասարանի  սովորողների հետ   միասին, կկազմակերպենք   մաթեմատիկայի բացօթյա դաս, որի ժամանակ
4-5-րդ դասարանի  սովորողները իրենց կրտսեր ընկերներին կօգնեն չափերիզի միջոցով չափել իրենց հասակը և այն արտահայտել երկարության տարբեր չափման միավորներով։ Այնուհետև ավագ և կրտսեր ընկերներից կազմված զույգերը կհաշվեն իրենց հասակների տարբերությունը։ Միասին կվերհիշեն ու կամրապնդեն երկարության չափման միավորները։ Գործնական աշխատանքի արդյունքները խնդրի տեսքով սովորողները կտեղադրենց իրենց բլոգներում։

Իմ չափը 121 սմ է

Գործնական աշխատանք 2․
4-5-րդ դասարանի  սովորողները իրենց կրտսեր ընկերներին կօգնեն կշեռքի միջոցով պարզել իրենց զանգվածը և այն արտահայտել զանգվածի տարբեր չափման միավորներով։ Միասին կվերհիշեն ու կամրապնդեն զանգվածի չափման միավորները։ Գործնական աշխատանքի արդյունքները խնդրի տեսքով սովորողները կտեղադրենց իրենց բլոգներում։

Իմ քաշը 25 կգ է

Շոշափելի քառանկյուններ

  • 4-րդ դասարանի սովորողների հետ միասին կկազմակերպենք   մաթեմատիկայի բացօթյա դաս, որի ժամանակ Արևմտյան դպրոցի բակում կընտրենք ուղղանկյունաձև լանջեր ու կկատարենք  համապատասխան մաթեմատիկական չափումներ։ Չափերիզի միջոցով սովորողները կչափեն յուրաքանչյուր ուղղանկյունաձև լանջի երկարությունն ու լայնությունը, որից հետո կհաշվեն  յուրաքանչյուր  լանջի մակերեսն ու   պարագիծը։

Ես վերցրել եմ հեռուստացույցի վահանակ նրա երկարությունը 15 սմ․ է, իսկ լայնությունը 4 սմ․ է։

P=15+15+4+4=38սմ

S=15×4=60սմ

  • Չափերիզի միջոցով սովորողները կչափեն ուղղանկյունաձև ֆուտբոլի դաշտի հարթության երկարությունը և լայնությունը, որի միջոցով կհաշվեն դրա մակերեսն ու պարագիծը։

Ֆուտբոլի դաշտի երկարությունը 100 մ է, իսկ լայնությունը 50

P=100+100+50+50=300 մ

S=100×50=5000 մ0

  • Դասարան վերադառնալուն պես  կգտնեն քառակուսու և ուղղանկյան տեսք ունեցող առարկաներ ու  կհաշվում  ենք յուրաքանչյուրի   մակերեսն ու  պարագիծը։

Ես վերցրել եմ տուփիկ նրա երկարությունը 15 սմ է, իսկ լայնությունը 6 սմ է

P=15+15+6+6=42

S=15×6=90

Ես վերցրել եմ քառակուսի կառոբկա նրա երկարությունը 6 սմ լայնությունը 6 սմ

P=6+6+6+6=24

S=6×6=36

  • Սովորողները կհաշվեն նաև դասասենյակի հատակի քառակուսաձև սալիկի մակերսը և կպարզեն, թե քանի քառակուսաձև սալիկ է անհրաժեշտ դասասենյակը սալիկապատելու համար։

  • Սովորողնեը հավաքած տվյալները  կգրառեն իրենց բլոգներում  և դրա հիման վրա կկազմեն  պարագծի և մակերեսի վերաբերյալ խնդիրներ։

Դու ունես քառակուսի կառոբկա նրա երկարությունը 6 սմ լայնությունը 6 սմ

P=6+6+6+6=24

S=6×6=36

Դու ունես տուփիկ նրա երկարությունը 15 սմ է, իսկ լայնությունը 6 սմ է

P=15+15+6+6=42

S=15×6=90

Մաթեմատիկայի առաջին ուսումնական շրջանի հաշվետվություն

  • Բլոգումդ ունե՞ս մաթեմատիկա բաժին։ Տեղադրիր բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնի հղումը։

https://surenivanyan.edublogs.org/category/%d5%b4%d5%a1%d5%a9%d5%a5%d5%b4%d5%a1%d5%bf%d5%ab%d5%af%d5%a1/

  • Պարտաճանաչ կատարե՞լ և բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնում տեղադրե՞լ ես մաթեմատիկայի բոլոր առաջադրանքներն ու նախագծերը։ Տեղադրիր բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնի հղումը։

https://surenivanyan.edublogs.org/category/%d5%b4%d5%a1%d5%a9%d5%a5%d5%b4%d5%a1%d5%bf%d5%ab%d5%af%d5%a1/

  • Ինչպե՞ս ես կատարում մաթեմատիկայի առաջադրանքերը, ընտրիր պատասխաններից մեկը՝ /կատարում եմ ինքնուրույն, կատարում եմ ծնողներիս օգնությամբ, ձեր պատասխանը/

Մեծ մասը կատարում եմ ինքնուրույն, որոծ հարցեր՝ ծնողների օգնությամբ

  • Պարտաճանաչ կատարե՞լ և մաթեմատիկա բաժնում տեղադրե՞լ ես մաթեմատիկայի ամենամսյա հաշվետվությունները:

այո

  • Տեղադրիր մաթեմատիկայի սեպտեմբեր ամսվա հաշվետվության հղումը:

https://surenivanyan.edublogs.org/wp-admin/edit.php?s&post_status=all&post_type=post&action=-1&m=202209&cat=5&filter_action=Filter&paged=1&action2=-1

  • Տեղադրիր մաթեմատիկայի հոկտեմեբեր ամսվա հաշվետվության հղումը:

https://surenivanyan.edublogs.org/wp-admin/edit.php?s&post_status=all&post_type=post&action=-1&m=202210&cat=5&filter_action=Filter&paged=1&action2=-1

  • Տեղադրիր մաթեմատիկայի նոյեմբեր ամսվա հաշվետվության հղումը:

https://surenivanyan.edublogs.org/wp-admin/edit.php?s&post_status=all&post_type=post&action=-1&m=202211&cat=5&filter_action=Filter&paged=1&action2=-1

  • Տեղադրիր մաթեմատիկայի դեկտեմբեր ամսվա հաշվետվության հղումը:

https://surenivanyan.edublogs.org/wp-admin/edit.php?s&post_status=all&post_type=post&action=-1&m=202212&cat=5&filter_action=Filter&paged=1&action2=-1

https://surenivanyan.edublogs.org/wp-admin/post.php?post=1277&action=edit

  • Մասնակցե՞լ ես «Իմ ընտանիքը» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։

https://surenivanyan.edublogs.org/wp-admin/post.php?post=1281&action=edit

https://surenivanyan.edublogs.org/wp-admin/post.php?post=1285&action=edit

https://surenivanyan.edublogs.org/wp-admin/post.php?post=1259&action=edit

https://surenivanyan.edublogs.org/wp-admin/post.php?post=1304&action=edit

https://surenivanyan.edublogs.org/wp-admin/post.php?post=1308&action=edit

https://surenivanyan.edublogs.org/wp-admin/post.php?post=1314&action=edit

https://surenivanyan.edublogs.org/wp-admin/post.php?post=1311&action=edit

https://surenivanyan.edublogs.org/wp-admin/post.php?post=1316&action=edit

  • Մաթեմատիկական գիտելիքներդ կարո՞ղ ես օգտագործել առօրյայում: Ներկայացրու որևէ օրինակ:

այո ես կարող եմ գործնական աշխատանքներ կատարել։ Կատարել չաձփումներ և

հաշվել սեղանի պարագիծը և մակերեսը։ Կատարել գնումներ

  • Պատմիր նաև այն լրացուցիչ նախագծերի մասին, որոնք կատարել կամ կցանկանայիր կատարել մաթեմատիկայից։

կմտածեմ

  • Ո՞ր նախագիծն է քեզ ամենից շատ դուր եկել և ինչո՞ւ:

ուղանկյան պարագիծն և մակերեսը, որովհետև տան այդ առաջադրանքները կատարելը զվարճալի էր ու հետաքրքիր

  • Մասնակցե՞լ ես մաթեմատիկայի ամենամսյա  ֆլեշմոբին։ Քանի՞ ֆլեշմոբի ես մասնակցել։

3-հատ ֆլեշմոբ՝ 1 և 2 մակարդակ

  • Սովորաբար մաթեմատիկայի ֆլեշմոբի ո՞ր մակարդակներն ես կատարում։

1 և 2

  • Ո՞ւմ հետ ես հիմնականում քննարկում ֆլեշմոբիդ առաջադրանքները։

Կատարում եմ տանը, ավարտից հետո քննարկում դասարանի և ընկեր Գրետայի հետ

  • 1-ից 10 միավորային համակարգով գնահատիր 1-ին ուսումնական շրջանում կատարածդ աշխատանքը:

8 միավոր

  • ի՞նչ կավելացնես մաթեմատիկայի հաշվետվությանը։

կավելացնեի, որ ընկեր Գրետան աշխարհի ամենալավ ուսուցիչն է։